La Parábola.
En esta clase hemos empezado a utilizar la trayectoria de cuerpos que realizan una parábola, por ejemplo: si damos una patada a una patada de futbol, si disparas una flecha o simplemente lanzas una piedra, estos realizaran un arco en el aire y caerá de vuelta a la tierra
DEFINICIÓN: una parábola es una curva en la que los puntos están a la misma distancia de: un punto fijo ( un foco ) y una linea fija, la directriz.
* Aquí vemos las partes representadas en las coordenadas cartesianas*
TÉRMINO GENERAL:
Y= ax² + bx + c
Representadas en las coordenadas cartesianas, se les da los siguientes valores
- Si a > 0 ; las ramas van hacia arriba.
- Si a < 0 ; las ramas van hacia arriba.
nota: a cuanto mayor se "a" mas abierta es la parábola
Veamos ahora un ejemplo de un ejercicio:
1º. calculamos las coordenadas del vértice. como a=2 ; b=-4 : c=5
la abscisa del vertice será: -4(-4/2*2) = 1, la ordenada del vértice se obtendrá sustituyendo la abscisa la x de la función:
2*1²- 4 * 1 + 5 = 3
con lo cual, el vertice tendrá de coordenadas (1,3)
2º Determinamos puntos de la parábola a izquierda y derecha del vértice, dando valores a x y obteniendo los correspondientes valores de y, al sustituir la x en la función por esos valores.
x= -1 0 2 3
y= 11 5 5 11
3º Representamos gráficamente esos puntos obtenidos en el plano y los unimos.
Solucíon: el eje de simetría de la parábola tiene por ecuación x=1. El punto de intersección con el eje de coordenadas es el (0,5). No se corta con el eje de abscisas porque la ecuación 2x² - 4x + 5 = 0
Esta, no tendría solución.
*Esta seria la ecuación representada de la parábola*
.jpg)
DECILES
